报告时间：2024年5月13日（周一）10:00-12:00

报告地点：线上腾讯会议，会议ID（873915264）

报告题目：Some classes of functions with low c-differential uniformity over finite fields（几类有限域上低c-差分均匀度的函数）

Abstract: Multiplicative differential (and the corresponding c-differential uniformity) was introduced by Ellingsen et al. in [C-differentials, multiplicative uniformity and (almost) perfect c-nonlinearity, IEEEE Trans. Inf. Theory, 2020], which has attracted lots of attention. Functions with low c-differential uniformity over finite fields, especially the PcN and APcN functions, have been widely investigated due to their applications in cryptography. In this paper, we first compute the c-differential uniformity of two classes of permutation polynomials. For one of these, we explicitly determine the c-DDT entries. For the second type of function, we give bounds for its c-differential uniformity. Besides, several classes of PcN or APcN functions are presented by employing some known functions and the (generalized) AGW criterion.

报告简介：Ellingsen等人在[C-差分，乘性一致性和（几乎）完全c-非线性，IEEEE Trans.Inf.Theory，2020]中引入了乘性差分（以及相应的c-差分均匀度），引起了人们的广泛关注。有限域上具有低c-差分均匀度的函数，特别是PcN和APcN函数，因其在密码学中的应用而被广泛研究。在此次报告中，首先计算了两类置换多项式的c-差分均匀度。针对第一类函数，明确确定了它的c-差分分布表的条目。对于第二类函数，给出了它的c-差分均匀度的上界。此外，利用一些已知函数和（广义）AGW准则，给出了几类PcN或APcN函数。

报告人介绍：曹喜望，南京航空航天大学数学学院教授，博士生导师。北京大学获得博士学位。研究方向是有限域及其应用，在差集、指数和、有限域上的多项式、量子信息处理以及代数编码方面做出了出色的工作，其研究成果发表在相关领域的期刊IEEE Transaction on Information Theory、Finite Fields and their Applications、Design Codes and Cryptography、Science China（Mathematics）等，发表学术论文近200篇，其中SCI检索论文170余篇。曹喜望教授先后多次访问过Sydney大学、南洋理工大学，香港科技大学、台湾中央研究院、北京国际数学中心、南开大学陈省身数学研究所等。2010年入选江苏省“青蓝工程”学术带头。主持完成国家自然科学基金项目5项和省部级科研项目多项。2017年获得江苏省科学技术奖。