报告时间：2024年5月13日（周一）15:00-17:00

报告地点：线上腾讯会议，会议ID（554738149）

报告题目：Generator polynomials of cyclic expurgated or extended Goppa codes（循环消去或扩展Goppa码的生成多项式）

Abstract: Classical Goppa codes are a well-known class of codes with applications in code-based cryptography, which are a special case of alternant codes. Many papers are devoted to the search for Goppa codes with a cyclic extension or with a cyclic parity-check subcode. Let $\Bbb F_q$ be a finite field with $q=2^l$ elements, where $l$ is a positive integer. In this talk, we determine all the generator polynomials of cyclic expurgated or extended Goppa codes under some prescribed permutations induced by the projective general linear automorphism $A \in PGL_2(\Bbb F_q)$. Moreover, we provide some examples to support our findings.

报告简介：经典Goppa码是一类众所周知的码，它是交替码的一个特例，在基于代码的密码学中有应用。许多论文致力于搜索具有循环扩展或具有循环奇偶校验子码的Goppa码。设$\Bbb F_q$是一个具有$q=2^l$元素的有限域，其中$l$是正整数。在此次报告中，我们确定了$A\in PGL_2(\bbF_q)$中的投影广义线性自同构引起的某些指定置换下的循环消去或扩展Goppa码的所有生成多项式。此外，我们提供了一些例子来支撑我们的发现。

报告人介绍：岳勤，南京航空航天大学数学系教授，博士生导师。1996-1999中国科技大学数学系,博士，并获得中国科学院研究生院长优秀奖学金。2000年1月-2002年1月，进入复旦大学数学所做博士后。主要研究方向为代数数论、代数K理论和代数编码密码理论，发表SCI论文100余篇,其中包括：J. Reine Angew. Math., Math. Z, IEEE Trans. Inform. Theory等刊物；多次获批科研基金项目，其中主持国家自然科学基金面上项目5项和国际合作项目2项，国家自然科学基金会评专家。曾多次被邀请在国内外重要数学会议上做一小时学术报告；受邀出境访学十余次，先后访问台湾中央研究院数学所，意大利物理中心、台湾大学数学所、韩国高级科学技术学院，香港大学等地。