报告时间：2024年5月11日（周六）15:00-17:00

报告地点：线上腾讯会议，会议ID（398258778）

报告题目：Hyper-Bent Functions from Dillon Exponents（利用Dillon型指数构造超Bent函数）

Abstract: Hyper-bent functions are a class of important bent Boolean functions, which achieve maximum distance from all bijective monomial functions, and provide further security towards approximation attacks. Being described by a stricter definition, hyper-bent functions are much more difficult to characterize than bent functions. In 2008, Charpin and Gong presented a characterization of hyper-bentness of Boolean functions with multiple trace terms obtained via Dillon-like functions with coefficients in the subfield in terms of some exponential sums. In this talk we are interested in the characterization of hyper-bentness of such functions with coefficients in the extension field. By employing Mobius transformation, we give connections among the property of hyper-bentness, the exponential sum involving Dickson polynomials and the number of rational points on some associated hyperelliptic curves. The effectiveness of this new method can be seen from the characterization of a new class of binomial hyper-bent functions with coefficients in extension fields.

报告简介：超bent函数是一类重要的Bent函数，它实现了与所有双射单项函数的最大距离，并为逼近攻击提供了进一步的安全性。用更严格的定义来描述，超bent函数比bent函数更难刻画。2008年，Charpin和Gong提出了一种具有多个迹项的超bent函数的刻画，这些迹项是通过Dillon-like函数获得的，且其系数是在子域中的一些指数和的形式。在本次报告中，我们感兴趣的是系数在扩域中的这类函数的超bent性质的刻画。利用莫比乌斯变换，我们给出了超bent性质、Dickson多项式的指数和与一些相关超椭圆曲线上有理点的个数之间的联系。这种新方法的有效性可以从一类新的系数在扩域中的二项式超bent函数的刻画中看出。

报告人介绍：唐春明，研究员，西南交通大学信息科学与技术学院。1982年1月出生，2012年7月获得北京大学博士学位，先后在巴黎第八大学与香港科技大学从事博士后研究工作，方向为面向网络空间安全的编码密码理论。以独立/第一/通讯作者身份在领域权威期刊发表论文70余篇，包括编码密码理论最顶级期刊IEEE Transactions on Information Theory 20余篇。因在密码函数领域的贡献，荣获密码学国际学术奖：布尔奖（George Boole Prize）；研究成果也曾获教育部自然科学二等奖；正在主持国家自然科学基金重点项目和面上项目。