报告时间：2024年6月6日（周四）9:00-11:00

报告地点：线上腾讯会议，会议ID（905746808）

报告题目：Permutation Trinomials and Quadrinomials with Nontrivial Coefficients over Finite Fields（有限域上具有非平凡系数的置换三项式和四项式）

Abstract: Permutation polynomials are important objects in the theory of finite fields, and they have been widely used in cryptography, coding theory and combinatorial design theory. In this talk, we will introduce several classes of permutation trinomials and quadrinomials with nontrivial coefficients over finite fields. Through transforming the permutation problem into studying some low-degree equations over finite fields and utilizing the knowledge of the algebraic curve, as well as some known results on the Kloosterman sum, the necessary and sufficient conditions on coefficients for these trinomials and quadrinomials being permutations are presented. In addition, we also show that one class of the presented permutation quadrinomials has Boomerang uniformity 4.

报告简介：置换多项式是有限域理论中的重要对象，在密码学、编码理论和组合设计理论中得到了广泛的应用。在此次报告中，我们将介绍有限域上具有非平凡系数的几类置换三项式和四项式。通过将置换问题转化为研究有限域上的一些低次数方程，利用代数曲线的知识，以及Klosterman和上的一些已知结果，给出了这些三项式和四项式成为置换时系数满足的充要条件。此外，我们还证明了一类给出的置换多项式的回旋棒均匀度为4。

报告人介绍：曾祥勇，湖北大学教授。主要研究领域为代数学、密码学和编码学，现为中国密码学会理事、《Cryptography and Communications》编委、《密码学报》编委，先后主持7项国家自然科学基金、1项国家重点研发计划课题、2项国家密码发展基金理论研究课题，2017年获湖北省自然科学奖二等奖、2018年获全国教育专业学位教学成果一等奖、国务院政府特殊津贴、2020年获全国密码算法设计竞赛三等奖、2022年获湖北省自然科学奖一等奖、湖北省高等学校教学成果一等奖。